Dr. K. L. Metlov (dr_klm) wrote,
Dr. K. L. Metlov
dr_klm

Categories:
  • Mood:

Революции в теории игр...

Рассказывал вчера вечером за ужином одному аспиранту о том как в теорию игр с ненулувым исходом (non-zero sum games) вписываются революции (переход от одного равновесия Нэша к другому). Фишка в том, что определение равновесия по Нэшу не включает в себя корреляции. Тоесть, нэшевское равновесие (стратегия для игроков, отклонение от которой ведет к проигрышу) стабильно если игроки действуют независимо, но может оказаться нестабильным по отношению к коррелированным изменениям стратегии.


Придумал (может быть и не впервые) простой пример на основании классической Дилеммы Заключенных (Prisoner's dilemma):

Представьте, что Вы с подельником совершили вооруженное ограбление банка. Вам удалось забрать деньги не произведя ни единого выстрела. Деньги вы спрятали, но потом вашу машину остановила милиция и, обнаружив оружие, вас обоих задержали.

Милиция имеет все основания подозревать, что ограбление совершили именно вы, но не имеет доказательств. Если докажут -- грозит 10 лет тюрьмы. Вас начинают колоть, угрожая посадить как минимум на год (за незаконное хранение оружия) даже если Ваше участие в ограблении не будет доказано. При этом делают предложение, что если Вы сдаете своего подельника Вам уменьшают срок на половину, а он получает по полной. Вы знаете, что в соседней комнате ему делают такое-же предложение. Ваши действия ?

Классическое Нэшевское равновесие в этой тривиальной игре с ненулевым исходом (потому что общий срок отсидки не является константой) -- стучать. Это потому, что отклонение от этой стратегии всегда ведет к проигрышу. Если Ваш подельник не стучит, то своим стуком Вы уменьшаете для себя срок (до полу-года). Если он тоже стучит -- Ваш срок тоже уменьшается (до пяти лет).

Это классика. Теперь, если ввести в игру корреляцию предположив, например, что вас допрашивают вместе (или, в еще более чистом умозрительном эксперименте, что вы можете читать мысли друг-друга). То выигрышной становится стратегия -- не стучать. Потому что если Вы (или подельник) стуканете, то подельник (Вы) тут-же сделает то-же самое (и оба получите по пять лет). Если пользуетесь выигрышной стратегией -- получаете по году.

Таким вот образом (на тривиальном примере) наличие корреляций изменяет равновесную стратегию, тоесть приводит к "революции".

Вот так математика обьясняет ленинские приоритеты в захвате телефона, телеграфа... и других инструментов для создания корреляций :-)
Tags: popul
Subscribe

  • украинская государственность

    шагает семимильными шагами. ;-) Причём, всё быстрее. Вот вроде бы только-только была "не Россия", потом стала "анти-Россия", совсем недолго побыла…

  • Украина: от анти-России к лже-России

    Многие сочувствуют нам в Донбассе. Здесь под украинскими обстрелами постоянно гибнут дети, разрушаются жилые дома. Гибнут здесь и украинские солдаты,…

  • о революционном решении проблем

    Мы уже обсуждали недавно как современный капитализм научился платить работникам меньше, чем требуется для воспроизводства их численности. Но даже…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments