November 18th, 2005

В человеческом обличье

предельная теорема Борхеса

теорема гласит, что, если выбрать конечное число конечных последовательностей букв, вероятность найти их все в случайном тексте длины N, при N→∞ асимптотически стремится к 1 экспоненциально (т.е. типа 1-const·e-N/N0, т.е. "очень быстро"). Это как в игре "Скачки"...

Конечно, остается открытым вопрос -- с какого значения N0 начинается асимптотика ? Если, как у Борхеса в "Вавилонской библиотеке"*, предположить, что книги включают в себя все возможные комбинации отдельных букв, без каких-либо синтаксических и (хотя-бы минимальных) семантических ограничений, будучи как-бы набранными бесконечным числом обезьян на бесконечном числе пишущих машинок, тогда N0 оказывается очень большим. Настолько, что его можно считать (как получается и у Борхеса) практически бесконечным.

Collapse )

Collapse )