Записки К.Л.М.

Andrew Lahde уходит от дел

2008-10-18T16:01:42Z

его прощальное письмо стоит почитать. Комменты там тоже жгут !

Не думал, что народ там уже готов друг друга живьем жрать. Выяснили -- "кто виноват", подбираются к вопросу --"Что делать ?"... ;-)

Разговоры как при перестройке. Но все-таки наблюдать процесс распада со стороны приятнее, чем изнутри... ;-)

Недовозрожденная "европейская" империя на очереди следующая. В С.Ш.А. уже "перестройка", а там пока мутным туманом стелется "застой".

Донецк

2008-06-24T18:09:10Z

Наш самолет благополучно приземлился сегодня утром в Донецке.

Все-таки я полностью доволен Turkish Airlines (бесплатная реклама, но они этого заслуживают !). Помню как при первом обсуждении этого маршрута (Сеул через Стамбул) народ переживал, что на обратном пути (так уж сочетаются расписания рейсов на Донецк и на Сеул) прийдется ночевать в Стамбуле. Так вот, это не только никакое не неудобство -- это огромное достоинство ! За три визита я получил массу удовольствия от прогулок по Стамбулу, посмотрел многие известные достопримечательности этого города. Причем, проживая в 4-5 звездочной гостинице бесплатно (цена билета сравнима с ценой других компаний, имеющих маршруты без задержек, а в некоторых случаях даже немного ниже), с халявной-же (а, главное, точно привязанной к времени моих вылетов) доставкой из аэропорта и обратно. Супер !

Magnetism@home

2008-06-09T15:37:41Z

Запустил BOINC проект по рассчету (равновесных, метастабильных и переходных) магнитных конфигураций цилиндрических нано-элементов (и, в перспективе, их массивов, поскольку программа легко обобщается и на этот случай). Основывается это дело на моей старой аналитической теории, но, надеюсь, сочетание ее с современными численными методами приведет к существенному кумулятивному эффекту.

Действовать будем при помощи грубой силы. ;-) Магнитные конфигурации элементов описываются простыми аналитическими (в прямом и фигуральном смысле ;-) функциями, зависящими от небольшого числа скалярных параметров. Возьмем, и протабулируем энергии состояний, задаваемых этими функциями, во всей их области определения. Полученные таблицы (точнее, построенные на их основе интерполяции) позволят легко решать задачи статики (строить карты равновесных и метастабильных состояний), динамики и даже термодинамики для магнитных нано-элементов различной формы.

Проект называется Magnetism@home. Вы тоже можете в нем учавствовать. Для этого достаточно установить программу BOINC (расшифровывается как Berkeley Open Infrastructure for Network Computing) и подключиться к Magnetism@home, введя (когда программа покажет список проектов) следующий URL:

http://kinetic.dnsalias.org/magnetism/
Поддерживаются компьютеры операционными системами Linux и Windows, с 1Gb RAM или более (в дальнейшем, когда подключится больше людей, я сделаю программу менее требовательной к памяти, ценой немного более низкой производительности).

Программу я выложу в открытый доступ на условиях GNU GPL когда вернусь в Донецк. До страничек, иконок, красивых слайдов, скринсейвера, бегущих процентов (программа сейчас показывает либо 0% либо 100%, когда рассчет закончен) руки будут доходить тоже, скоре всего, на протяжении лета. Тем не менее, программа уже работает, и выложенная для рассчета задача не тестовая, а вполне реальная (хоть, может, и не очень высокого полета, не уровня PRL, но реальная вполне).

Вливайтесь !

update 10.06.2008 Ошибка, проявляющаяся при подключении через proxy, исправлена.

предобеденная космонавтика ;-)

2008-06-03T05:06:58Z

Идем, значит, сегодня на обед с корейским коллегой в университетскую столовку. Болтаем. Смотрю, он кивает какой-то девушке, в стоящей на нашем пути. Ну, я тоже киваю за компанию. Проходим мимо. Девушка то, говорит он -- первая корейская космонавтка ! И действительно, присмотрелся я (сам бы ни в жизнь не узнал) -- точно, вылитая первая корейская космонавтка Ли Со Ён.

Так что, если кто интересовался ее здоровьем, сообщаю -- выглядит нормально, ходит на своих двоих. В общем, жива-здорова. ;-)

Девшука уехала, а в нашем послеобеденном разговоре за кружкой кофе доминировала космическая тема.

Сеул

2008-05-17T09:35:53Z

С сегодняшнего дня и до 23-го июня я в Сеуле.

численное интегрирование

2008-05-02T00:52:58Z

По случаю, связанному с работой, прочитал статью

Discovery of the Double Exponential Transformation and Its Developments
By
Masatake Mori
Замечательна она не только описанием самого метода (очень красивого и мало известного у нас), но и историческими подробностями, позволяющими увидеть рождение и развитие идеи на фоне человеческой жизни. Вот так и делается настоящая наука ! Статья читается как детектив (правда для этого нужна некоторая математическая подготовка)...

Тетраграмматон

2008-04-16T17:20:22Z

Зачем Богу имя ? ;-)

ползком к революции

2008-04-13T16:22:34Z

Академик А.Н. Северцов предложил делить эволюционные изменения на ароморфозы и идиоадаптации. В этой схеме (если строить график кинетического совершенства от времени) эволюция представляется "лестницей" из чередования "пологих" идиоадаптаций, мелких приспособлений и усовершенствований, и "резких", почти скачкообразных, ароморфозов, "шагов вперед". Любое утверждение такого уровня общности, конечно, содержит нечеткости и условности (что, например, считать "значительными", а что "незначительными" изменениями ?), но, тем не менее, ступенчатая структура эволюции прослеживается достаточно четко. Ступеньки соответствуют изменениям, выводящим систему на совершенно новую (а значит никем не занятую) экологическую нишу. Тоесть, идиоадаптации оптимизируют систему в текущей экологической нише, а ароморфозы выводят ее на новую, где она может некоторое время беспрепятственно расширяться.

Как это выглядит в жизни ? Что первично -- идиоадаптации или ароморфозы ? Проще всего, наверное, проследить на эволюции техники. Техника ведь тоже, в каком-то смысле, живая и подчиняется тем-же законам эволюции. Она размножается, расползается по экологическим нишам, специализируется, подчиняется законам естественного отбора. Рождаются новые виды техники, а старые вымирают (целыми классыми и семействами, как дредноуты). Бывает и параллельная эволюция, когда одну и ту-же экологическую нишу в разных местах, занимает техника совершенно не родственная, становясь похожей по функциям и внешности, но не не внутри. Вообще, если бы на Землю прилетели инопланетяне, видящие в микроволновом диапазоне (где белковые тела практически прозрачны, а металл контрастен) -- они вполне могли бы предположить, что техника, ползающая по планете там и сям -- это и есть жизнь, а слабо детектируемые белковые тела -- лишь механизм, используемый техникой для поддержания своего существования. Или, в лучшем случае, они могли бы решить, что видят тесный симбиоз белковой и не-белковой жизни, такой, что одна без другой существовать в принципе не может.

Посмотрим на вертолеты. Их рождение -- ароморфоз в мире техники, приведший к созданию совершенно новой экологической ниши, в рамках которой потом возникло множество видов и специализаций. Но в чем заслуга Сикорского ? Идея прикрепить винт к двигателю совершенно тривиальна. Да, конечно, возникают сложные проблемы стабилизации и управления полетом, но это уже потом, когда винт к двигателю прикреплен. Эти проблемы вполне разрешимы (и не выглядели неразрешимыми даже для своего времени), если их начать решать. Что нужно было для того, чтобы начать ? Нужен был двигатель, достаточно мощный и достаточно легкий, чтобы поднять себя. Таким образом, вовсе не гений инженерной мысли, а медленная идеоадаптация двигателей внутреннего сгорания, обусловила появление вертолетов. Двигатели совершенствовались, совершенствовались, медленно, по крупицам, но в конце концов их мощность и вес стали такими, что качественно новый летательный аппарат стал возможным. Таким образом, ароморфоз в данном случае обусловлен идеоадаптацией, а вовсе не гением, не наитием, не идеей (хоть все это, конечно, тоже присутствовало и среди конструкторов двигателей, и у Сикорского). Если бы вертолет построил не Сикорский -- это бы сделал кто-нибудь другой, причем, примерно в то-же самое время.

Тоесть, медленная идиоадаптация периодически открывает "окна возможностей" для ароморфоза. Можно привести море других примеров. Вот, базы данных... Исторически их разрабатывали так, чтобы эффективно обрабатывать данные, сохраненные на диске. Оперативной памяти было мало и приходилось выдумывать сложнейшие механизмы кэширования и индексирования, организовывать данные на диске так, чтобы считывать нужную информацию за наименьшее количество транзакций. Сейчас, однако, мощность компьютеров возросла настолько, что многие из этих ухищрений оказываются не нужны. Более того, за счет своей сложности, они только снижают производительность. Вот и начинают появляться другие, написанные с нуля, решения той-же проблемы (напр. KDB), и они неизбежно победят, как млекопитающие победили динозавров. Таким образом идиоадаптация в микроэлектронике (ничего ведь принципиально и совершенно нового в последние десятки лет не произошло) приводит к ароморфозам во многих других, использующих микроэлектронику, областях. И опять-же, ничего принципиально нового, неизвестного ранее, в KDB нет. Даже наоборот, в сравнении с классическими базами данных KDB выглядит наивной поделкой из-за своей простоты и компактности. А работает лучше !

К чему я веду ? Всего лишь к тому, что не стоит пренебрегать переоценкой и проверкой старых, неудачных, брошенных в силу нереализуемости идей или простых, прямых неизощренных подходов. Имеет смысл время от времени оглядываться вокруг... Вполне возможно, что на новом техническом уровне старые идеи и мечты окажутся вполне реализуемыми, а нетривиальность изощренных и сложных решений, окажется балластом, снижающим их эффективность в современных условиях.

лытдыбр

2008-03-08T20:36:14Z

Во-первых, поздравляю милых читательниц с 8-м Марта !

Во-вторых, приношу свои извинения за молчание в последнее время. Жутко много работы. Научной и не очень. Из научной, на прошлой неделе принята к публикации в APL статья (вот ее сегодняшний вид). Из "не очень", запустил таки я здесь параллельные вычисления (а это: bcfg2, Ubuntu, virtualbox, mpich2, blacs, scalapack). И, хотя, сегодняшний кластер -- всего-лишь жалкая тень завтрашнего, благодаря bcfg2 и systemimager расширяться он будет быстро. Сегодня диагонализовал на нем первую матрицу. А на мой пакет mpich2 для Ubuntu в Argonne уже сослались. ;-)

В мае снова собираюсь в Корею. И до этого нужно еще много сделать, так что не удивляйтесь если писать буду мало. Я с Вами ! ;-)

муравьи-рабовладельцы

2008-02-08T18:28:42Z

В детстве, под влиянием работ П.И. Мариковского, я выращивал муравьев. У меня (в разное время) было несколько гнезд разных видов, но одно так и не получилось. Не получилось, поймав матку одних из самых распространенных в наших краях муравьев (см. фото), создать совершенно новое гнездо. Сегодня я понял -- почему.

Оказывается, я их неверно классифицировал, и не знал, что это муравьи-рабовладельцы. Вы, наверное, видели, как иногда на асфальтовых дорогах появляются муравьиные колонны ? Появляются они не только на асфальте, конечно, там их просто легче заметить. Часто видно, что бегущие в этих колоннах муравьи тащат в жвалах куколок. Дальше, вместо того, чтобы описывать весь процесс я предоставлю слово великолепному Джеральду Дарреллу:

Войны у животных

Помню, в Греции я лежал на залитом солнцем, поросшем причудливыми оливами и миртовым кустарником склоне холма, наблюдая за долгим и кровопролитным сражением, разыгравшимся у самых моих ног. Собственно говоря, мне сказочно повезло: я стал военным корреспондентом - свидетелем великой битвы. Мне довелось наблюдать такую битву всего раз в жизни, и я ни за что на свете не согласился бы ее пропустить.
В сражении принимали участие две армии - армии муравьев. Одна - блестящие кроваво-красные муравьи - наступала, а другая - муравьи угольно-черного цвета - оборонялась. Может быть, я так и не стал бы свидетелем боевых действий, если бы в один прекрасный день не наткнулся на муравейник, который показался мне чрезвычайно странным. В нем обитали два вида муравьев - красные и черные, которые, судя по всему, прекрасно уживались друг с другом. Раньше я таких муравейников не видывал и тут решил побольше разузнать о муравьях. Оказалось, что красные - настоящие хозяева муравейника - носят звучное имя "кровавые муравьи-рабовладельцы", а черные - "рабы", которых первые захватили и поработили еще в виде "яичек", точнее, куколок. Прочитав о привычках "рабовладельцев", я стал внимательно наблюдать за гнездом в надежде увидеть, как они отправляются в грабительский набег за "рабами". Прошло несколько месяцев, и я пришел к выводу, что в этом муравейнике или слишком ленивые хозяева, или "рабов" более чем достаточно для всеобщего благоденствия.
Замок "рабовладельцев" высился среди корней оливы, а футов на тридцать ниже по склону холма было расположено жилище черных. Однажды утром, проходя мимо муравейника черных, я заметил, что группы красных бродят всего в тридцати сантиметрах от чужого дома, и остановился посмотреть. Красных муравьев было десятка три-четыре, и они, рассыпавшись, ползали на большой площади вокруг муравейника. Было сразу видно, что они не разыскивают пищу - в их движениях не было обычной стремительности и деловитости.
Они бродили вокруг, иногда взбираясь на стебелек травы и застывая в задумчивости - только усики шевелятся. То и дело двое сталкивались и затевали, судя по всему, оживленную беседу, скрещивая усики-антенны. Мне пришлось довольно долго наблюдать за ними, чтобы догадаться, что они тут делают. Красные вовсе не слонялись без дела; как стая гончих, они тщательно обследовали окружающую местность, изучая каждый клочок земли, по которому предстояло пройти их армии. Черные муравьи явно были обеспокоены. Случалось, что один из них подбегал к красному муравью, а затем удирал со всех ног и присоединялся к одной из многочисленных групп своих сородичей - они собрались кучками тут и там, по всей видимости, держали военный совет. Красные муравьи производили глубокую разведку местности целых два дня, и я уже было решил, что они сочли город черных муравьев слишком неприступным. Но однажды утром я заметил, что военные действия уже начались.
Разведчики красных в сопровождении нескольких небольших отрядов подступили под самые стены муравейника черных, и в двух-трех футах от него уже завязывались небольшие потасовки. Черные муравьи бросались в бой, очертя голову, а красные продвигались вперед медленно, но неуклонно, хватая каждого подвернувшегося черного муравья и мгновенно прокусывая его голову или грудь мощными смертоносными челюстями.
С холма спускалась целая армия "рабовладельцев" - ее главные силы были уже на полдороге между муравейниками. Примерно через час они подошли на метр к жилищу черных и разделились на три колонны с такой великолепной военной точностью, что я был просто потрясен. Одна колонна продолжала маршировать прямо, а две другие развернулись и обошли муравейник с флангов, захватывая его в "клещи". Мне казалось, что я чудесным образом вознесся на громадную высоту и наблюдаю оттуда за полем какой-то исторической битвы - битвы при Ватерлоо, например. Я мог одним взглядом окинуть расположение армий - агрессоров и защитников муравьиного города, видел, как резервные когорты спешно подтягиваются, прячась в высокой траве; видел, как две штурмовые колонны обходят муравейник с флангов, пока черные муравьи, ничего не подозревая, бросили всю живую силу навстречу средней колонне. Было яснее ясного, что, если черные муравьи в считанные минуты не обнаружат, что их обходят и вот-вот возьмут в кольцо, для них все будет кончено. Мою душу раздирали противоречивые чувства - конечно, хотелось прийти на помощь черным, но куда сильнее было желание наблюдать за естественным ходом событий, не вмешиваясь. Все же, пытаясь помочь, я взял одного черного муравья и перенес поближе к одной из обтекавших муравейник колонн, но его прикончили в мгновение ока, и меня охватило тягостное чувство вины.
Но черные наконец-то заметили, что их аккуратно берут в кольцо. Это посеяло в их рядах страшную панику: они толпами метались в полной растерянности, а некоторые даже бросались прямо навстречу врагам и тут же погибали. Но другие, очевидно сохранявшие самообладание, пустились в недра гнезда и принялись эвакуировать яйца, складывая их в тылу - за муравейником, подальше, так сказать, от мародеров. К ним присоединялись все новые члены муравьиной семьи, хватали яйца и пытались унести их в безопасное место. Но было уже поздно.
Фланговые колонны "рабовладельцев", маршировавшие парадным строем, внезапно хлынули во все стороны и затопили пространство вокруг муравейника шуршащей, неудержимой красной волной. Повсюду образовались кучки дерущихся муравьев. "Рабовладельцы" догоняли хозяев муравейника, окружали их и заставляли выпустить куколки, зажатые в челюстях-жвалах. При малейшей попытке сопротивления черных сразу же приканчивали; но более робкие спасали свою жизнь, мгновенно бросая ношу при виде красного воина. Вся земля вокруг муравейника была усеяна мертвыми и умирающими муравьями обоих видов, между трупами бессмысленно метались черные муравьи, а "рабовладельцы", подобрав все яйца, отправились восвояси - к цитадели, расположенной выше по склону. Тут и мне настала пора покинуть поле боя - стало слишком темно, и я ничего не мог разглядеть.
На следующий день я прибежал спозаранку, но битва уже завершилась. Муравейник черных опустел, только бесчисленные мертвые тела устилали его склоны. Нигде не было видно ни черных, ни красных войск. Я понесся к муравейнику красных и успел еще увидеть последние ряды подтягивающегося "обоза" - каждый муравей бережно нес в челюстях свой трофей - муравьиное "яйцо". У входа в муравейник их восторженно приветствовали черные "рабы": они касались "яиц" своими антеннами, суетились вокруг хозяев - короче говоря, были вне себя от радости, приветствуя победителей собственных родичей. Все это неприятно задело меня: уж очень они напоминали людей...

Да, Вы, скорее всего, были свидетелями именно этого. Муравьи группы Formica sanguinea, очень распространенные у нас, являются рабовладельцами. Они похищают из чужих гнезд куколок (заметьте, не личинок, которых они просто едят, а уже "почти готовых" куколок), приносят к себе, дают им "вылупиться" и используют в качестве рабов. Некоторые виды этой группы вообще не способны вести какое-либо собственное хозяйство, рабы их кормят, охотятся, вынашивают их личинок, заботятся об их матке. Когда рабы начинают стареть -- осуществляется новый поход за куколками, в котором, часто, учавствуют и рабы, разграбляя гнездо собственного вида, а часто и собственной семьи. Sanguinea порабощают как более мелких черных муравьев, так и более крупных красных лесных. У них есть собственный тип гнезда, но часто их можно найти в гнездах, выглядящих как принадлежащие другому виду (но стоящих в нехарактерном для этого вида месте). Иногда (вот здесь это описано по-английски) они буквально приносят своих рабов на понравившееся им место и заставляют строить гнездо (которое таки да, получается характерным для эксплуатируемого вида). Распознать гнездо рабовладельцев, как замечает выше и Даррелл, можно по разнобразию (diversity), т.е. одновременному "мирному" присутствию муравьев разных видов.

Матка муравьев-рабовладельцев не способна основать собственное гнездо. В природе они пытаются проникнуть в гнезда других видов, убить их матку и занять ее место. Вот почему у меня в детстве с ними ничего не получилось.

Сейчас я знаю, для того, чтобы разводить рабовладельцев, нужно дать молодой матке 40-50 куколок муравьев, порабощаемого ими вида. Без рабов создать гнезда она не может.

наравенства Белла

2008-02-06T19:37:08Z

Анти-дополнение к заметке Гарика "Про теорему Белла и телепатию в квантовом мире".

В нелюбви к квантовой механике (точнее, к восприятию ее в качестве теории, описывающей реальность, а не процесс измерений) меня уже уличали не раз. ;-) Вот и здесь я хочу привести альтернативный взгляд на эксперименты по проверке неравенств Белла. В частности, эксперименты Аспекта (см. оригинальные статьи [1],[2]). Взгляд Гарика на эти вещи совершенно точно отражает официальную позицию, которая, вполне возможно, и является верной. Но все таки есть и другие точки зрения, вполне возможно и неверные, об одной из которых (т.н. локальном недетерминизме AKA локальном индетерминизме AKA local indeterminism) я хочу здесь рассказать.

Эксперименты Алана Аспекта считаются доказательством наличия "телепатии" в квантовом мире, spooky action at a distance или нелокальности. В них проверяется выполнение неравенств, полученных Джоном Беллом. Эти неравенства должны выполняться для широкого класса теорий со скрытыми переменными (предполагающими, что свойства микрообьектов имеют определенное значение до того как их измерили) и нарушаются квантовой механикой. Аспект (в т.ч.) провел экспериментальную проверку выполнения этих неравенств для пар когерентных фотонов и пришел к выводу о том, что они таки нарушаются (а значит есть дальнодействие, нелокальность, и т.д.).

Мы здесь, вооруженные языком J, поставим ряд численных экспериментов и убедимся, что (в той мере, в которой можно понять процедуру, проведенную Аспектом в упомянутой работе), результаты его измерений и рассчетов согласуются с моделью локального недетерминизма, предполагающей таки наличие у фотонов определенной поляризации и не требующей никакого дальнодействия.

Вкратце, схема эксперимента, впервые предложенного в работе Эйнштейна, Подольского и Розена следующая (для более подробного описания, рекомендую заглянуть на страничку, с которой я перепечатал эту картинку). Источник пар фотонов с разными направлениями поляризации и разными частотами, окружен светофильтрами, пропускающими противоположно поляризованные фотоны (отличаемые по цвету, т.е. длине волны) в разных направлениях. Дальше с обоих сторон стоят поляризаторы, разделяющие потоки фотонов, поляризованных вдоль некоторого выделенного направления (которое можно менять) и перпендикулярно ему. Эти четыре потока фотонов (по два с обоих сторон) регистрируются фотоумножителями и сравниваются четырехканальным компаратором. При наличии в нем одновременно (точнее, во временном окне 18 наносекунд) двух сигналов слева и справа регистрируется событие. События бывают четырех типов: справа "вдоль оси", слева "вдоль оси" (будем обозначать цифрами 11); слева "поперек оси", справа "вдоль" (01); "вдоль", "поперек" (10); и "поперек", "поперек" (01). Дальше вычисляются вероятности событий P00,P01,P10,P11 и коэффициент корреляции
E(α,β) = P00 + P11 - P10 - P01,
где α и β направления осей поляризаторов (от них зависят относительные вероятности различных событий и, как следствие, коэффициент корреляции). E(α,β) принимает значения от 1 (означающее, что потоки фотонов вдоль оси обоих поляризаторов в точности совпадают) до -1 (когда поток "вдоль" одного из поляризаторов совпадает с потоком "поперек" другого), тоесть от полной корреляции до анти-корреляции.

Неравенство Белла (точнее, его усовершенствованная версия CHSH, названная по первым фамилиям авторов) заключаются в том, что величина
S = |E(α,β) - E(α,β')| + |E(α',β) + E(α',β')| < 2
Квантовая механика предсказывает максимальное значение S=2√2 = 2.82843 > 2, тоесть нарушение этого неравенства. Вопрос теперь заключается в том -- нарушается ли оно в эксперименте. Если оно нарушается -- то значит один фотон, будучи измеренным, определяет поляризацию другого фотона (находящегося от него на расстоянии 13м, которое свет за 18 наносекунд пройти не успевает), тоесть, имеет место "spooky action at a distance" (более подробно см. elsewhere).

Алан Аспект утверждает, что в его эксперименте получено значение S>2, свопадающее с предсказанием квантовой механики. Мы сейчас проведем численный эксперимент, основывающийся на предположении, что поляризация фотона четко определена и не требующий никакого дальнодействия. Далее мы обработаем его результаты аналогично тому, как обработал их Аспект, и тоже получим нарушение неравенства Белла.

Итак, первым делом нам нужно научиться генерировать поток фотонов со случайной (но определенной для каждого фотона) поляризацией. Делать это мы будем при помощи глагола photons, определяемого и работающего следующим образом:

   photons =: [: +:@:o.@:? 0&(#~)
   photons 10
2.81562 1.54684 3.48911 0.280702 1.17107 0.6156 4.20375 4.28221 2.23325 3.8509

Аргументом служит количество требуемых фотонов, на выходе получаем массив их случайных равномерно распределенных в интервале (0,2π) поляризаций.

Теперь соорудим сплиттер. У него уже будет два аргумента: слева -- направление его оси (угол в радианах), а справа поток фотонов. На выходе он выдаст массив нулей и единиц, обозначающий по какому каналу ("вдоль" или "поперек") пошел данный фотон. Определяется и работает сплиттер так:

   splitter =: ([: ? 0 #~ #@]) <: [: *:@cos -
   0 splitter photons 10
1 1 1 0 0 0 1 0 0 0

Тоесть, работает он вероятностно (потому в описании этого способа интерпретации присутствует слово "индетерминизм"). Вычисляется квадрат косинуса угла между поляризацией фотона и направлением оси сплиттера (совершенно классический и общеизвестный закон Малюса), а потом генерируется случайное число в интервале (0,1). Если это число меньше вычисленного косинуса квадрата -- фотон отправляется по каналу "вдоль" (для него в результирующем массиве выдается 1), если меньше -- по каналу "поперек".

Для развлечения и проверки, сконструируем на базе сплиттера еще и поляризатор:

   polarizer =: [ #~ [: +/ splitter
   0 polarizer photons 10
0 0 0 0
   1r2p1 polarizer photons 10
1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708 1.5708

Тоесть он, получая в качестве аргумента направление оси, просто выбрасывает те фотоны, которые сплиттер посылает по каналу "поперек", а пролетевшим задает определенное направление поляризации, совпадающее с направлением оси (константа 1r2p1 на языке J служит записью числа π/2).

Имея поляризатор мы уже можем поставить, для проверки, один из известных (и на первый взгляд неочевидных) экспериментов. Когда мы подаем на поляризатор (с любым направлением оси) поток неполяризованных фотонов, в среднем, через него проходит только каждый второй:

   # 1r2p1 polarizer photons 1000000
500189

Если поставить в ряд два поляризатора, оси которых направлены под углом 90 градусов (&pi/2) друг к другу -- не пройдет ни один фотон:

   # 0&polarizer 1r2p1&polarizer photons 1000000
0

А вот теперь, если вставить между ними поляризатор с промежуточным углом (в данном случае, с направлением оси 45% или pi/4 или 1r4p1), то фотоны, "вдруг", снова начнут проходить:

      # 0&polarizer 1r4p1&polarizer 1r2p1&polarizer photons 1000000
125129

Точнее, их пройдет восьмая часть от исходного неполяризованного света, либо четвертая часть от света, прошедшего через первый поляризатор. Тоесть наши поляризатор и сплиттер правильно воспроизводят этот классический эффект.

Вернемся к эксперименту Аспекта. Первое, что он измерил -- вероятность совпадения результатов в обоих сплиттерах (справа и слева от источника). Мы это тоже можем легко посчитать

   coinccount =: (splitter~ {.@])~ (+/@:=) (splitter~ {:@])~
   0 0 coinccount photons 1000000
749693
   0 1r2p1 coinccount photons 1000000
250234

Здесь справа задается поток фотонов, а слева углы поворота осей обоих сплиттеров, левого и правого (в данном случае оба угла равны нулю). На выходе получаем количество совпадений. Как видим, при перекрестной ориентации осей сплиттеров, часть фотонов все равно проходит. Применим первый трюк Аспекта (ну мы-же хотим доказать правильность квантовой механики, а ради такой великой цели можно ВСЕ ! ;-) и вычтем этот "фон" (accidental rates, как он это называет). Потом построим график зависимости вероятности совпадений от угла между поляризаторами (теперь уже выраженного в градусах)

   crate =: (1000000 %~ [: coinccount&(photons 1000000) [: (0&,)@:(1p1&*) %&180)
   crate 90
0.249762
   crate 0
0.750904
   load 'plot'
   plot (];(crate@:(90"_) -~ crate)"0) 90 * 9%~ i. 10

Этот график в точности воспроизводит Рис. 4 в работе [2] и соответствует утверждению (на третьей странице работы [1] через один абзац перед формулой (4)), что coincidence rate (40 совпадающих событий в секунду) в два раза меньше полного числа событий (80 в секунду).

Теперь посчитаем корреляцию E(αβ).

   0 0 eab photons 1000000
498802
   1r2p1 1r2p1 eab photons 1000000
500400
   0 1r2p1 eab photons 1000000
_499564
   0 1r4p1 eab photons 1000000
_1288

Как видим, корреляция меняется в пределах от половины числа событий до минус половины числа событий (т.е. от 1/2 до -1/2). Это согласуется с аналогичным верхним пределом для вероятности совпадения событий и с наличием вычтенного "фона". Если подставить такую корреляцию в формулу для S то окажется, что неравенства Белла выполняются (и ничего квантового в системе нет). Тут наступает время для второго трюка Аспекта (он не описан им явно, и потому, возможно я и не прав, но по-другому, насколько я вижу, просто не получается) -- перенормировке корреляций. Мы будем делить корреляцию не на полное число фотонов (которое в эксперименте Аспекта тоже не известно), а на на максимальное количество фотонов, которые мы видим при самой благоприятствующей прохождению ориентации поляризаторов (тоесть на половину от этого числа, в данном случае на 500000). Тогда получится, что, при изменении углов, eab меняется в интервале от -1 до 1.

   eabnorm =: 500000 %~ [: eab&(photons 1000000) [: (1p1&*) %&180
   plot (];([: eabnorm 0&,)"0) 90 * 9%~ i. 10

Это воспроизводит график 3 из работы [1].

Теперь дело за малым. Вычисляем eab для разных значений α и β, при которых ожидается наибольшее отклонение предсказаний классической механики от предсказаний квантовой

   eabnorm 0 22.5
0.709056
   eabnorm 0 67.5
_0.70588
   eabnorm 45 22.5
0.709096
   eabnorm 45 67.5
0.70486

(сравните с таблицей на вот этой страничке, посвященной более детальному описанию эксперимента Аспекта) и вычисляем S

   (0.706968 - _0.705128) + (0.706908 + 0.707384)
2.82639

Получаем нарушение неравенств Белла в точном соответствии с предсказаниями квантовой механики. Стоп ! Но ведь квантовой механики у нас никакой не было ! ;-))

Вы скажете, что нам пришлось местами подмухлевать ? Да, пришлось. Но мы этого и не скрываем... ;-)

Так что ? Есть действие на расстоянии ? Вы еще доверяете квантовой криптографии ? Хотите вложить деньги в фирму по производству квантовых компьютеров ? ;-))

"Дух времени" (Zeitgeist)

2008-01-18T19:13:31Z

Может быть я и поздно посмотрел этот фильм, но не могу не порекомендовать. Фильм документальный о религии и власти в контексте современных событий. Согласен я там, конечно не со всем, особенно с выводами. Новых фактов лично для себя нашел немного, но в основном все правильно. Фильм может заставить задуматься. Ориентирован он, правда, в основном на американскую аудиторию, но и нашим людям может быть интересно. Фильм распространяется свободно.

Домашняя страничка здесь. Русскую версию можно скачать, например, отсюда.

The Physical World as a Virtual Reality

2008-01-04T18:40:46Z

Оказывается новозеландские физики тоже играют в компьютерные игры и смотрят фантастические фильмы [Slashdot, ArXiV]. Ну ничего, пока они там осваивают саму идею Матрицы, мы уже давно нашли в ней баги ! ;-)))

Но вообще это все шутки, конечно... ;-)

С Новым Годом !

2008-01-01T18:33:45Z

Я на эти праздничные дни временно перешел в амплуа системного администратора. Просто, если делать глобальные изменения, то их нужно делать именно сейчас, когда пользователи отдыхают. Занимался системой авторизации и аутентификации, настройкой Kerberos (сделал), запуском второго LDAP сервера (сделал, но осталось запустить автоматическое зеркалирование), продумал механизм плавной миграции к новой single sign-on системе. Главная цель (потребность в которой связана с расширением нашего Unix кластера) -- запустить авторизацию доступа к разделенным по NFSv4 файловым системам с аутентификацией через Kerberos. Если у кого есть такой опыт -- признавайтесь ! Вопросы у меня еще остались. ;-) Но и праздников впереди еще много...

Новый Год я встретил в Ганже. Было здорово !

В пятницу провожу "философский" (как у нас называются непрофильные семинары по "философским проблемам физики и смежных областей естествознания") семинар со скромным названием "История Европы за последние 1000 лет". ;-) Постоянные читатели этого ЖЖ уже знают -- о чем пойдет речь. ;-)

update (04.01.2008): Все, сделал и NFSv4 с авторизацией по Kerberos. Осталось только зеркалирование LDAP настроить, но это уже совсем элементарно...

update (06.01.2008): Сделал и зеркалирование по syncrepl, но что-то мне уже NFSv4 перестает нравиться из-за недоделок в авторизации. Наверное таки прийдется переходить на AFS...

Быстрый Мультипольный Метод

2007-12-19T17:38:50Z

Сделал вчера доклад (довольно популярный, но не без некоторых деталей) у нас на семинаре по быстрому мультипольному методу aka Fast Multipole Method для рассчета дальнодействующих взаимодействий. Если кому интересно (сразу предупреждаю, что скорее всего, интересно будет мало кому) прозрачки лежат здесь (размер >560Kb). Конечно, без комментариев их ценность значительно падает, но вдруг пригодятся кому... По крайней мере как информация -- о чем можно спросить.

словарь языка J

2007-12-10T20:53:56Z

Обновил свой перевод до версии J602c beta: читать (скачать: zip, pdf).

Основные изменения (языка J) касались реализации (оптимизация, специальный код), добавлено новое наречие M: .

An exceptionally simple theory of everything

2007-12-09T19:19:00Z

by A. Garrett Lisi

Нашумевшая статья вышла когда я был в Сеуле. К сожалению, руки у меня дошли только сейчас. Ее уже обсуждали, но я все же вставлю свои 5 копеек.

Сначала все-же скажу, что читать ее мне было довольно тяжело. Это заняло почти два дня и то я до сих пор не могу сказать, что понимаю выкладки полностью (хотя, в значительной мере понимаю). Дело в том, что мы изучали дифференциальную геометрию на другом языке. И, хотя, я более-менее знаком с предметом, читать приходилось поминутно заглядывая в "словарь" (т.е. справочники), чтобы соотнести утверждения со знакомыми понятиями. Кстати, если Вы молоды, живете в Донецке, знаете математический анализ и дифференциальную геометрию на университетском уровне, и хотите изучить и этот теоретико-множественный язык -- семинары по нему на матфаке ДонГУ проводит профессор Владимир Петрович Бурский.

Введение: Материя состоит из атомов, атомы, в свою очередь, состоят из элементарных частиц. Частиц этих, благодаря дорогостоящим экспериментам прошлого века, было открыто великое множество. Более-менее ясно -- как они взаимодействуют между собой (посредством электрических, сильных, слабых ядерных или гравитационных сил), какие возможны реакции, приводящие к их взаимному превращению. Не все частицы испытывают все взаимодействия, некоторые, например, электрически нейтральны. Описание всего этого сложного зоопарка частиц и взаимодействий между ними (кроме гравитационного) носит название "стандартная модель". Хоть эта модель весьма запутана, работает она очень хорошо и имеет множестве экспериментальных подтверждений.

Целью работы Лиси является построение своего рода "таблицы Менделеева", но не для атомов, а для элементарных частиц. Он строит соответствие между частицами, имеющими определенные квантовые числа (заряд, странность, очарование), и векторами корневой системы группы Ли E8. Собственно идея отождествлять представления групп Ли с элементарными частицами принадлежит Мюррею Гелл-Манну, но Лиси пошел дальше и ввел в картину гравитационное взаимодействие (тоже, нужно сказать, по известной ранее схеме, которую в 1977-м предложили S.W. MacDowell и F. Mansouri).

Как работает эта таблица ? Каждой элементарной частице соответствует 8-ми мерный вектор (компоненты этого вектора играют роль квантовых чисел) из корневой системы группы E8. В таком представлении, скобка Ли, задающаая взаимодействию пары частиц, соответствует сложению векторов корневой системы. Это позволяет, в идеале, установить соответствие между взаимодействующими частицами и частицами (на той же карте), являющимися носителями соответствующих взаимодействий. Таким образом, карта Лиси единообразно представляет как частицы, так и взаимодействия между ними, включая гравитационное. Константы этих взаимодействий (такие как масса, например), на карте не отображаются и задаются отдельно в Лагранжиане.

Поскольку векторов в корневой системе E8 (240) немного больше чем частиц в стандартной модели (222), автор предсказывает существование дополнительных пары десятков частиц.

Однако, не все так радужно, как могло бы показаться. Во-первых, карта предсказывает больше взаимодействий, чем их есть в стандартной модели, лишние приходится убирать "руками", подгоняя члены Лагранжиана. Кроме того, хоть фермионы второго (мюоны и т.д.) и третьего (тау-лептон и т.д.) поколений нанесены на карту, они имеют разные квантовые числа, в то время как в стандартной модели они отличаются только массой. Автор признает в тексте эту проблему и (в дополнительных дискуссиях) склоняется к необходимости введения дополнительной пары квантовых чисел.

В заключение, я хочу сказать, что статья однозначно является шагом вперед (вполне закономерным, после завершения работы в мае этого года над представлениями группы E8 проектом "Atlas"), который просто необходимо было сделать. Однако, это, скорее, славное продолжение большого пути, чем последняя точка в вековой проблеме. Совпадение векторов и (тщательно перенормированных) квантовых чисел частиц, может оказаться просто совпадением... Для уверенности в данной теории новые, предсказанные ей частицы, должны быть обнаружены экспериментально. Так что пожелаем автору удачи в вычислении их масс, чем он и собирается заняться в ближайшее время после решения проблемы с фермионами старших поколений.

фото

2007-12-01T10:10:06Z

Сегодня. Прощальный обед по поводу моего послезавтрашнего отъезда.

Человек напротив меня -- Robert W. Ogburn, американский дипломат, глава консульства С.Ш.А. в Пусане.

Телероботика

2007-11-16T16:40:13Z

Технологии изменили общество. Причем, нельзя однозначно сказать, что в лучшую сторону. Физический труд перестал быть в почете, желающих работать мало. В то-же время сформировалась армия людей, просиживающих дни и ночи напролет за компьютерами. Они готовы жертвовать деньгами и временем ради "чистой работы". Продукт, который они производят, чисто виртуальный (сводящийся к переориентации магнитных доменов жесткого диска), предназначенный (по большей части) для других таких-же. Начинается расслоение. Бедные люди сидят за компьютерами, строчат анекдоты, погружаются в виртуальную реальность игр, а подьезды немыты, урожай не собран, Луна не освоена.

Таков сегодняшний этап технической революции. Каким будет следующий ?

Можно отвертеться от проблемы. Назвать ее как-нибудь (скажем, "пост-индустриальным обществом") и воспринять как само-собой разумеющееся, неизбежное зло. Или, еще хуже, как желанный "следующий этап". А можно и задуматься -- какой следующий шаг, используя максимум наработанного сегодня, сделает жизнь человечества лучше ? Неужели роль большинства людей в этом мире сведется к перемагничиванию доменов ? Разве такого "светлого завтра" мы хотим ?

Одним из ответов и возможным вариантом следующего этапа технической революции является телероботика. Человечество пока не научилось производить "разумных" полностью автономных роботов. Однако, для широкого внедрения роботов, управляемых людьми дистанционно, оно созрело вполне ! Весь Земной шар покрыт сетью скоростной связи. Есть огромное количество людей, привыкших работать с компьютером и даже жить в виртуальной реальности. Так почему-бы не сделать эту "реальность" реальной ?

Вместо просиживания ночей напролет в Unreal человек мог бы, управляя роботом-пылесосом, убрать свой подьезд. Причем, за деньги. Для постройки дома он взял-бы робота побольше, способного ворочать целыми бетонными плитами. Нужно убирать яблоки ? И в этом он мог бы учавстовать, управляя высоким, длинноногим роботом. Сбор клубники -- пожалуйста, подключайся к роботу поменьше, и, буквально, залазь под каждый кустик. Нужно почистить канализацию -- пожалуйста, не выходя из своей чистой благоухающей квартиры. Для охраны границ России -- робот будет большим и человекоподобным. ;-) Причем, совершенно не важно -- где находится человек. Не нужно будет ездить "на работу", поскольку робот будет "припаркован" уже там, а управлять им можно прямо из дома.

Такое вот потенциальное будущее. Причем, не "где-то там далеко" (хотя, оно не противоречит, а даже приближает далекое будущее, когда будет создан искусственный интеллект, и роботы будут все более и более самостоятельными). Принципиальных проблем к его осуществлению нет и даже инфраструктура уже практически готова. Дело за малым. Хотим ли мы такого будущего ?

update(23.11.2007): Как я и предполагал (в комментариях), телероботика ускользнула от внимания западных футуристов.

индивидуальный профиль

2007-11-08T14:05:37Z

What do I hate / What I don’t like?

Equality, tolerance, human rights, political correctness, hypocrisy, ignorance, enslaving religions and ideologies, antidepressants, TV soap operas & drama shows, rap -music, mass media, censorship, political populists, religious fanatics, moral majority, totalitarianism, consumerism, democracy, pacifism, state mafia, alcholohics, TV commercials, human race.

What do I love / what do I like?

Existentialism, self-awareness, freedom, justice, truth, moral & political philosophy, personal & social psychology, evolution science, political incorrectness, guns, shooting, BDSM, computers, internet, aggressive electronic and industrial rock & metal music, violent movies, , FPS –computer games, sarcasm, irony, black humour, macabre artm mass & serial killer cases, natural disasters, eugenics

Уже глядя на этот профиль я вижу перед собой нациста (хоть и не могу оценить степень его решимости). А Вы можете выделить характерные моменты ?

По манифесту (оригинал,html), конечно, видно вообще сразу.

Этот четверг у нас -- собачий день.

2007-11-01T07:10:05Z

Сегодня идем на собаку.

Вы не любите собак ? Да Вы просто не умеете их готовить ! ;-)

пост-модерн

2007-10-28T15:53:02Z

Общество пост-модерна чем-то напоминает спившегося работягу. Модерн принес множество плодов, искоренил голод и нищету, заменил тяжелый труд машинным... Мало того, что удовлетворил старые -- создал новые потребности, и тоже их удовлетворил !

В процессе всего этого работяга модерн менялся, результаты (при помощи новых машин и механизмов) достигались легче, да и того что было -- уже было "практически достаточно". Высвободились силы для решения не только проблем насущных, но и вообще любых, полностью надуманных проблем...

И стал модерн употреблять. Или, как это сейчас стало модно называть, потреблять. Сначала потихоньку, осторожно. Пусть работают машины, думал модерн, разве я не для этого их создавал ? Но потребление затягивает... Да и не всякий труд под силу машинам. Пусть работают другие, стал думать модерн, те, кто, по глупости своей, по отсталости своего развития, только сейчас начал становиться на путь модерна.

-- Возможно ВСЕ ! Провозгласил он, и упал под стол.

Так он превратился в общество потребления. И потреблял, потреблял, забывая то, что умел, все больше и больше отрываясь от реальности... Поскольку, не имея твердой основы, сложно отличить правду от неправды, истину от лжи в мыслях у него наступил полный когнитивный диссонанс и главным вопросом стал: Ты меня уважаешь ?!

Так модерн превратился в пост-модерн.

Вот и здесь, в Корее, имея возможность сравнить ее сегодня с той, какой она была 7 лет назад, я замечаю слабые ростки пост-модерна и тонкий налет потребительского гедонизма. Совсем малые пока, но именно это стало лично для меня последним аргументом, что таки да, общество модерна, при отсутствии больших потрясений, неизбежно переходит в общество пост-модерна (которое, очевидно, заканчивается банкротством). Но корейцам еще до этого далеко, их рабочего настроя хватит еще лет на 5-10 минимум.

думал, что в патентах на меня еще не ссылались... ;-)

2007-10-20T11:58:26Z

Вот, только сегодня случайно обнаружил (там в ссылках упоминается моя статья от 2000-го). Интересно -- считается ли такая ссылка при аттестации ? ;-)

Уже 8 часов я в Сеуле. Погода нормальная. Корейцы рады.

JEL 2.0.1

2007-10-12T18:42:36Z

Выпустил новый релиз JEL. Теперь под GPLv3. Другое новшество в том, что компилированные выражения наследуют контекст безопасности (ProtectionDomain) самого копилятора, что позволяет вызывать из них защищенные функции (типа System.getProperty) при включенном SecurityManager (и правильно настроенных параметрах доступа). Это позволяет прозрачно интегрировать JEL в явовские апплеты, сохраняя доступ к защищенным функциям (возможность, которую попросили ребята из Goldman Sachs).

Скачать можно либо в .tar.gz либо в .zip.

Нобелевка по физике 2007 за магнетизм !

2007-10-09T18:59:49Z

Ее получили Albert Fert и Peter Grundberg за открытие эффекта гигантского магнитосопротивления (giant magnetoresistance, GMR). С обоими лауреатами мы неоднократно общались на конференциях. Можно сказать, что именно благодаря этим людям накопители на магнитных жестких дисках сегодня такие емкие и дешевые.

update (22:10) Кстати, Грюндберг родился в Пльзне, что является хорошим поводом выпить за здоровье лауреатов пару кружек пива. ;-)